웜홀이란 무엇인가, 방정식이 열어 둔 우주의 지름길

1.방정식이 열어 둔 문

밤하늘에서 태양을 뺀 가장 가까운 별은 4광년 남짓 떨어져 있다. 빛으로 4년을 꼬박 달려야 닿는 거리다. 지금 인류가 가진 가장 빠른 탐사선으로 가면 수만 년이 걸린다. 별과 별 사이는 그렇게 잔인할 만큼 벌어져 있다. 그런데 아인슈타인의 방정식을 펼치면, 그 안에 이상한 것이 하나 숨어 있다. 공간의 두 점을 곧장 이어 붙이는 통로다. 4광년을 단 한 걸음으로 건너뛰게 해 주는 지름길이다.

웜홀이란 바로 이것, 시공간의 멀리 떨어진 두 지점을 짧은 목으로 곧장 잇는 통로를 가리킨다. 놀라운 건 이 발상을 공상과학 작가가 지어내지 않았다는 점이다. 방정식 속에서 처음 찾아낸 사람도, 이름의 뿌리를 놓은 사람도 물리학자였다. 더 이상한 대목은 따로 있다. 우주에서 가장 믿을 만한 방정식이 이 문을 허락하는데, 우리는 지금까지 단 하나의 웜홀도 본 적이 없다. 관측된 웜홀은 정확히 0개다. 문은 분명히 열려 있는데, 그 문을 실제로 열어 본 사람은 아무도 없다. 오늘 이야기는 바로 이 틈에서 시작된다.

3.아인슈타인이 그은 다리

웜홀의 뿌리를 보려면 아인슈타인이 바꿔 놓은 한 가지를 먼저 알아야 한다. 공간과 시간에 대한 생각이다. 그 이전까지 공간은 텅 빈 무대였다. 그 위에서 별이든 사람이든 각자 움직일 뿐, 무대 자체는 꿈쩍도 하지 않는 배경이었다. 일반 상대성 이론은 이 그림을 뒤집었다. 공간과 시간은 하나로 엮인 천이며, 무거운 것이 놓이면 그 천이 움푹 휜다는 것이다. 팽팽한 고무막 위에 쇠공을 올리면 주변이 우묵하게 꺼지듯이 말이다. 우리가 중력이라 부르는 힘은, 사실 이렇게 휘어진 시공간을 따라 물체가 굴러가는 일이었다.

여기서 꼭 기억할 것이 하나 있다. 상대성 이론은 일종의 계산 기계다. 물질을 어떻게 놓을지 넣어 주면, 그 물질이 시공간을 어떻게 휘게 하는지 계산해 돌려준다. 그런데 그렇게 나온 답이 우주에 정말 존재할 수 있는지까지는 이 기계가 말해 주지 않는다. 방정식이 웜홀을 그려 낸다고 해서, 그것이 정말 우주 어딘가에 떠 있다는 뜻은 아니라는 얘기다. 1935년, 아인슈타인은 젊은 동료 네이선 로젠과 함께 블랙홀의 한가운데를 들여다보다 뜻밖의 것을 발견한다. 블랙홀의 해가 마치 두 공간을 잇는 다리처럼 펼쳐진다는 것이었다. 사람들은 두 사람의 이름을 따 이것을 아인슈타인-로젠 다리라 부른다. 웜홀의 가장 오래된 조상이다. 사실 그 밑그림은 1916년 루트비히 플람이 이미 그린 적이 있었고, 웜홀이라는 말 자체는 1957년 존 휠러가 동료와 쓴 논문에서 처음 활자로 등장했다. 방정식 속에 잠자던 지렁이의 터널이 그렇게 이름을 얻었다.

5.그냥 두면 닫힌다

방정식만 놓고 보면 웜홀은 완벽한 지름길처럼 보인다. 그런데 바로 여기서 자연이 짓궂은 조건 하나를 건다. 가만히 두면 저절로 닫혀 버린다는 것이다. 아인슈타인과 로젠이 처음 찾은 다리를 실제로 건너려 한다고 해 보자. 목을 향해 다가가는 순간, 통로가 무섭게 조여든다. 목의 폭이 순식간에 0으로 줄고 문은 쾅 닫힌다. 빛조차 미처 빠져나가지 못할 만큼 빠르게. 왜 이렇게 닫힐까. 중력이 기본적으로 끌어당기는 힘이기 때문이다. 서로를 잡아당기는 그 힘이 통로의 목을 안쪽으로 계속 조인다.

그러니 웜홀을 열린 채로 붙잡아 두려면, 그 조임에 맞서 목을 바깥으로 밀어내는 무언가가 필요하다. 1988년, 물리학자 킵 손과 마이클 모리스가 이 문제를 정면으로 파고든다. 사람이 실제로 통과할 웜홀이 성립하려면 무엇이 필요한가. 두 사람이 끌어낸 답은 음의 에너지 밀도를 가진 특별한 재료였다. 보통의 물질과 에너지는 시공간을 안으로 끌어당기지만, 이 재료는 정반대로 바깥으로 밀어낸다. 중력을 거꾸로 뒤집는 반중력 재료다. 물리학자들은 이것을 이색 물질, 이물질이라 부른다. 놀랍게도 자연에는 음의 에너지가 실재한다는 힌트가 있다. 카시미르 효과다. 진공 속에 얇은 금속판 두 장을 아주 가깝게 세우면, 두 판 사이가 바깥 진공보다 에너지가 낮은 영역이 된다. 텅 비어 있던 공간이 그보다 더 비어 버리는 것이다. 다만 양자 세계의 엄격한 규칙은 음의 에너지를 아주 조금, 아주 짧은 순간만 허락한다. 어떤 어림 계산으로는 사람이 지나갈 웜홀 하나를 벌려 두는 데만도 목성 하나에 맞먹는 규모의 음의 에너지가 필요했다. 게다가 카시미르 효과로 생기는 음의 에너지는 두 판 사이의 극히 좁은 틈에 아주 잠깐 맺힐 뿐이어서, 그 미세한 양을 우주선 한 척이 지나갈 통로를 떠받칠 규모로 부풀리는 방법은 아직 아무도 알지 못한다. 그럼에도 분명한 것이 하나 있다. 웜홀은 법칙으로 금지된 게 아니라, 재료를 구하는 문제로 남아 있다.

6.그래서, 진짜 있는가

이쯤에서 가장 궁금한 질문으로 돌아가 보자. 웜홀은 진짜로 있을까. 정직하게 답하면, 지금까지 관측된 웜홀은 전혀 없다. 하늘 어디를 뒤져 봐도 웜홀이라 확인된 천체도, 웜홀이 남겼을 흔적도 발견되지 않았다. 그렇다고 웜홀이 불가능하다는 뜻은 아니다. 우주에서 가장 잘 맞는 중력 이론이 웜홀을 정당한 해로 허락하고 있으니까. 법칙은 금지하지 않았고, 다만 재료가 없을 뿐이다. 이 둘은 전혀 다른 이야기다. 그래서 과학자들은 웜홀이 남길 희미한 흔적이라도 찾으려 한다. 이를테면 우리 은하 중심 블랙홀 곁을 도는 별의 궤도를 정밀하게 지켜보다가, 통로 반대편에서 새어 나온 중력에 그 별이 미세하게 흔들린다면 그것이 간접 신호일 수 있다는 제안이 있다.

최근 물리학은 웜홀을 완전히 새 각도에서 바라보기 시작했다. 양자 얽힘과 이어 붙인 것이다. 얽힘은 멀리 떨어진 두 입자가 보이지 않는 끈으로 묶인 듯 함께 움직이는 기묘한 관계다. 후안 말다세나와 레너드 서스킨드는 대담한 가설을 내놓았다. 아인슈타인-로젠 다리, 즉 웜홀과 얽힌 두 입자가 사실은 같은 것의 두 얼굴일지 모른다는 것이다. 이 가설이 옳다면 웜홀은 우주의 희귀한 장식품이 아니라 시공간을 짜는 실 그 자체일 수 있다. 몇 해 전에는 구글의 양자 컴퓨터 위에서 웜홀을 통과하는 정보의 움직임을 아주 작은 규모로 흉내 냈다는 실험이 큰 화제가 됐다. 하지만 곧이어 그것이 진짜 중력적 웜홀을 담은 것인지, 아니면 그저 웜홀처럼 보이는 양자 현상이었을 뿐인지를 두고 뜨거운 반박이 이어졌다. 웜홀은 지금도 확실한 진실과 흥미로운 추측 사이의 좁은 길 위에 서 있다. 그러니 웜홀이란 무엇이냐는 처음의 질문에 이렇게 답할 수 있겠다. 시공간의 두 점을 잇는 지름길이자 아인슈타인의 방정식이 허락한 진짜 해라고. 다만 우리는 아직 그 문을 열 재료도, 그것이 실재한다는 증거도 손에 쥐지 못했다.

열려는 있는데, 아직 아무도 열어 본 적 없는 문.

그 문 앞에 나란히 서 보는 일, 그것만으로도 우리의 밤하늘은 조금 넓어진다. 다음 편에서는 그 문을 한 걸음 더 밀고 들어가, 웜홀이 정말 시간여행의 통로가 될 수 있는지를 따라가 볼 참이다. 그때까지 당신도 가끔 밤하늘의 두 별 사이를, 접으면 곧장 이어질지도 모를 그 아득한 틈을 가만히 상상해 보면 좋겠다.

§참고한 자료

이 글의 사실은 아래 1차 문헌(원논문)과 리뷰·기관 자료에 근거합니다. 통과 가능 웜홀은 이론 단계이며 이물질이 필요하고, 아직 관측된 웜홀은 없다는 점을 분명히 밝혀 둡니다.